Published on 2025-01-29 13:37 by César Intriago

Estatuto Gnoseológico de las Ciencias Computacionales: Líneas de Investigación desde el Análisis de la Gramática Generativa

Introducción: El Paralelismo Metodológico

El análisis gnoseológico de la Gramática Generativa (GG) de Chomsky realizado por Bueno y Velarde se estructura precisamente en torno a la distinción metodologías α-operatorias / metodologías β-operatorias. Este análisis puede servir como modelo metodológico para investigar el estatuto gnoseológico de las ciencias computacionales, estableciendo paralelismos estructurales entre:

• Gramática Generativa ↔ Teoría de la Computación
• Competencia lingüística ↔ Computabilidad
• Transformaciones gramaticales ↔ Transformaciones computacionales
• Estructura profunda ↔ Estructura lógico-formal subyacente

DIVISIÓN PRIMERA: COMPUTACIÓN I - Modelos y Transformaciones

Capítulo I: Modelo I de Ciencias Computacionales

Paralelismo con Gramática I, Cap. I (p.2584)

1.1 El problema del “corte radical” en computación

Al igual que Chomsky sitúa un “corte radical” entre la GG y el estructuralismo, cabe preguntarse: ¿Existe un corte radical análogo en las ciencias computacionales?

Líneas de investigación:

• Computación “tradicional”: Máquinas de Turing, teoría de autómatas, complejidad computacional como disciplinas “taxonómicas” (α-operatorias)
• Computación “generativa”: Programación funcional, cálculo lambda, sistemas de tipos como aproximaciones β-operatorias
• El supuesto “corte”: ¿La distinción imperativo/declarativo replica la oposición estructuralismo/generativismo?

Hipótesis crítica: Tal como Velarde demuestra que Saussure NO es meramente “taxonómico-descriptivo”, tampoco la teoría clásica de la computación es meramente clasificatoria. El distribucionalismo de Harris y la teoría de autómatas comparten un constructivismo operatorio subyacente.

1.2 Modelos formales de computación como “gramáticas”

Del texto (Velarde, p.9): Chomsky describe tres modelos:

1. Gramática de estados finitos (cadenas de Markov)
2. Gramática de constituyentes inmediatos
3. Gramática transformativa

Paralelismo computacional:

1. Autómatas finitos → Modelo I computacional (relacional)
2. Autómatas de pila / Gramáticas libres de contexto → Modelo II (clasificatorio)
3. Máquinas de Turing / Sistemas de reescritura → Modelo III (operacional)

Investigación: Apostel (citado por Velarde) coordina estos modelos con términos-relaciones-operaciones del eje sintáctico. Aplicar este esquema a:

• Estructuras de datos (términos)
• Complejidad algorítmica (relaciones)
• Transformaciones de programas (operaciones)

Capítulo II: Las Transformaciones Computacionales

Paralelismo con Gramática I, Cap. II (p.2591)

2.1 Transformaciones gramaticales vs. transformaciones de programas

Del análisis de Bueno: Las transformaciones chomskyanas son operaciones que el sujeto (hablante) realiza, no meras relaciones estructurales.

En computación:

• Optimización de compiladores: Transformaciones sintácticas del código
• Refactoring: Transformaciones semánticas preservando comportamiento
• Evaluación simbólica: Transformaciones algebraicas de expresiones

Pregunta gnoseológica clave: ¿Son estas transformaciones:

• α-operatorias: Estructuras matemáticas independientes del programador
• β-operatorias: Operaciones que el programador/compilador efectivamente realiza?

2.2 El problema de la “creatividad” computacional

Del texto de Velarde (p.5): Chomsky acusa al estructuralismo de olvidar el “aspecto creativo del lenguaje” - la capacidad del hablante de producir infinitas oraciones nuevas.

Paralelismo computacional:

• Crítica análoga: Los lenguajes de programación declarativos vs. imperativos
• “Creatividad computacional”: Capacidad de un sistema para generar programas/soluciones no explícitamente codificadas
• Metaprogramación: Programas que generan programas (analogía con la recursividad lingüística)

Línea de investigación: ¿La compilación es un proceso β₁-I (reconstrucción histórica del código fuente desde el ejecutable) o α₂ (determinación estructural del comportamiento)?

Capítulo III: Modelo II de Ciencias Computacionales

Paralelismo con Gramática I, Cap. III (p.2607)

3.1 Del modelo clasificatorio al modelo generativo

Hipótesis: El paso de la teoría de autómatas a la teoría de lenguajes de programación replica el paso del estructuralismo al generativismo.

Comparación:

Investigación crítica: ¿Es esta distinción gnoseológicamente válida o confunde planos?

3.2 La falacia del “generativismo” computacional

Tesis crítica (inspirada en Velarde): Así como Velarde demuestra que Saussure SÍ trata el “aspecto creador” del lenguaje mediante la analogía, también en computación las aproximaciones “estructurales” (teoría de tipos, semántica denotacional) SÍ dan cuenta de la “generatividad”.

Ejemplo: La correspondencia Curry-Howard muestra que:

• Tipos → Proposiciones lógicas
• Programas → Demostraciones
• Evaluación → Normalización

Esto es constructivismo, no mero descriptivismo.

Capítulo IV: Términos de las Ciencias Computacionales

Paralelismo con Gramática I, Cap. IV (p.2628)

4.1 ¿Qué son los “términos” en computación?

Del análisis buenista: Los términos gnoseológicos no son objetos físicos sino configuraciones operatorias.

En computación:

• Nivel físico: Bits, voltajes, estados cuánticos
• Nivel sintáctico: Expresiones, términos tipográficos
• Nivel semántico: Valores, funciones, objetos

Pregunta: ¿Cuál de estos niveles constituye propiamente el campo de las ciencias computacionales?

Hipótesis: Los términos computacionales son híbridos α/β - parcialmente objetivos (α) pero requieren interpretación operatoria (β).

4.2 Términos inertes vs. términos operatorios

Del criterio de demarcación de Bueno (Introducción, p.3):

“En las ciencias físico-naturales los términos son términos inertes, no operatorios […] mientras que en las ciencias humanas […] aparecen formalmente las operaciones de sujetos humanos”

Aplicación a computación:

• Datos: ¿Son términos inertes (α) o “portadores” de operaciones (β)?
• Objetos en OOP: ¿Encapsulación de estado o de operaciones?
• Actores concurrentes: Términos claramente operatorios

Tesis provocativa: La computación orientada a objetos intenta hacer β-operatoria una ciencia fundamentalmente α-operatoria.

DIVISIÓN SEGUNDA: COMPUTACIÓN II - Explicación Científica

Capítulo I: El Concepto de Explicación en Ciencias Computacionales

Paralelismo con Gramática II, Cap. I (p.2668)

1.1 ¿Qué significa “explicar” en computación?

Del análisis de Bueno sobre Chomsky: La GG pretende explicar la competencia lingüística, no meramente describir corpus.

En computación:

• Corrección de programas: ¿Explicar por qué un programa funciona?
• Complejidad: ¿Explicar por qué un algoritmo es eficiente?
• Semántica formal: ¿Explicar qué significa un programa?

Distinción gnoseológica:

• Explicación α: Reducir el comportamiento a estructuras matemáticas (semántica denotacional)
• Explicación β: Reconstruir las operaciones efectivas (semántica operacional)

Capítulo II: La Teoría “Clásica” de la Computación “No Es Explicativa”

Paralelismo con Gramática II, Cap. II (p.2672)

2.1 La acusación chomskiana aplicada a computación

Chomsky acusa al estructuralismo de ser “meramente descriptivo, taxonómico”.

¿Acusación análoga en computación?

• Teoría de autómatas: ¿Solo clasifica lenguajes formales sin explicar la computación?
• Teoría de la complejidad: ¿Solo mide recursos sin explicar por qué un problema es difícil?

Réplica (siguiendo a Velarde): Esta acusación malinterpreta lo que es una construcción científica. La teoría de autómatas SÍ explica mediante:

• Teoremas de equivalencia (clausura operatoria)
• Lemas de bombeo (propiedades estructurales)
• Jerarquía de Chomsky (relaciones entre clases)

2.2 Constructivismo vs. Descriptivismo en computación

Tesis: La distinción relevante no es descriptivo/generativo sino α-operatorio/β-operatorio.

Ejemplo:

• Teoría de tipos dependientes (α): Construcción mediante reglas formales
• Programación por ejemplos (β): Construcción mediante interacción con el usuario

Ambas son constructivistas, pero metodológicamente distintas.

Capítulo III: Qué Tiene Que Explicar Una Teoría Computacional

Paralelismo con Gramática II, Cap. III (p.2680)

3.1 El “hecho central” de la computación

Chomsky: El hecho central del lenguaje es la creatividad - producir/entender oraciones nuevas.

¿Análogo computacional?

• Hipótesis 1: El hecho central es la computabilidad universal (Tesis de Church-Turing)
• Hipótesis 2: El hecho central es la componibilidad de funciones/módulos
• Hipótesis 3: El hecho central es la verificabilidad de corrección

Investigación: Cada hipótesis sugiere una teoría distinta:

1. → Teoría de recursión (α₁)
2. → Teoría de categorías (α₂)
3. → Lógica de Hoare (β₁)

3.2 Competencia vs. Actuación computacional

De Chomsky (citado por Velarde, p.6): Distinguir competencia (conocimiento de la lengua) vs. actuación (uso efectivo con limitaciones).

¿Análogo en computación?

Problema gnoseológico: ¿Tiene sentido hablar de la “competencia computacional” de una máquina?

Análisis detallado:

Interpretación 1 - Competencia como especificación:

• La “competencia” sería la especificación formal del comportamiento
• La “actuación” sería la ejecución concreta con limitaciones de memoria, tiempo, etc.
• Crítica: Esto confunde niveles. La especificación no es “conocimiento” de la máquina sino descripción externa.

Interpretación 2 - Competencia como tipo:

• En lenguajes tipados, el tipo especifica qué operaciones son válidas
• La ejecución es la “actuación” que puede fallar (type errors, runtime errors)
• Ventaja: Captura la idea de “conocimiento implícito” del sistema
• Crítica: El tipo no es “internalizado” por el programa, es una restricción externa

Interpretación 3 - Competencia como algoritmo abstracto:

• La “competencia” sería el algoritmo en notación matemática
• La “actuación” sería su implementación concreta en un lenguaje específico
• Crítica: Los algoritmos no tienen “competencia” - son construcciones formales α₂

Tesis: La distinción competencia/actuación presupone un sujeto que “posee” la competencia. Solo tiene sentido en interpretación β-operatoria, pero entonces debemos atribuir operatoriedad problemática a los programas.

Alternativa materialista: Rechazar la distinción para computación. Lo que hay son:

• Nivel α₂: Especificaciones formales, tipos, algoritmos abstractos
• Nivel físico: Ejecuciones concretas en hardware
• Nivel β: Operaciones del programador que construye ambos niveles

No hay un tercer nivel de “competencia internalizada” de la máquina.

Capítulo IV: Qué Es Una Explicación Científica Computacional

Paralelismo con Gramática II, Cap. IV (p.2700)

4.1 Modelos explicativos en computación

Del materialismo gnoseológico: Explicación científica ≠ explicación metafísica. Requiere:

1. Construcción operatoria en el campo
2. Identidades sintéticas (teoremas)
3. Eliminación del sujeto gnoseológico (clausura)

Aplicación a computación - Análisis detallado:

1. ¿Hay construcción operatoria?

Sí, pero de tipo ambiguo:

• Nivel α₂: Derivaciones formales en sistemas de tipos, demostraciones de corrección
• Nivel β (aparente): El programador construye programas operando sobre código
• Problema: ¿La ejecución de un programa es “construcción” o mera aplicación mecánica?

Ejemplo: Demostración de corrección del algoritmo de ordenamiento QuickSort

• El matemático construye la demostración (operación gnoseológica clara)
• El algoritmo mismo “opera” sobre listas (¿operación temática?)
• Distinción crucial: La demostración de corrección es α₂, la ejecución es… ¿qué?

2. ¿Hay identidades sintéticas?

Sí, múltiples tipos:

Identidad Tipo A - Equivalencia extensional:

• Dos programas P₁ y P₂ son equivalentes si ∀x: P₁(x) = P₂(x)
• Ejemplo: sum [1..n] ≡ n*(n+1)/2
• Estatuto: α₂ puro (identidad matemática)
• Clausura: Completa (independiente del programador)

Identidad Tipo B - Equivalencia algorítmica:

• Dos algoritmos resuelven el mismo problema con distinta complejidad
• Ejemplo: QuickSort vs. BubbleSort ambos ordenan, pero O(n log n) vs. O(n²)
• Estatuto: α₂ (propiedades estructurales)
• Problema: ¿La “eficiencia” es propiedad del algoritmo o de su ejecución física?

Identidad Tipo C - Igualdad de tipos:

• En sistemas con isomorfismos de tipos: A × B ≅ B × A
• Estatuto: α₂ (estructura categorial)
• Interés gnoseológico: Alta abstracción, total eliminación de contingencias

Identidad Tipo D - Transformaciones preservadoras de semántica:

• Optimizaciones del compilador: el código transformado es “el mismo” programa
• Estatuto ambiguo: ¿α₂ (equivalencia formal) o β₁ (reconstrucción de intención)?

3. ¿Hay eliminación del sujeto (clausura)?

Aquí está el problema crítico:

A favor de la clausura:

• Los teoremas de computación (Rice, Church-Turing, etc.) son independientes de quién los demuestre
• La equivalencia de programas puede verificarse automáticamente (decidible en algunos casos)
• Los tipos garantizan propiedades sin intervención humana post-compilación

En contra de la clausura:

• El significado “intencional” de un programa depende de la interpretación del programador
• La corrección se refiere a una especificación (externa, dada por humano)
• La depuración requiere intervención continua del programador
• ¿Puede haber “ciencia” sin independencia del constructor?

Análisis crítico de la clausura en computación:

Tesis 1 - Clausura en teoría, no en práctica:

• A nivel de teoría de la computación: SÍ hay clausura (α₂)
• A nivel de ingeniería de software: NO hay clausura (β₂, praxis)
• Implicación: Solo la teoría computacional es “ciencia”, la programación es técnica

Tesis 2 - Clausura parcial o relativa:

• Hay clausura respecto a propiedades sintácticas (tipos, terminación)
• NO hay clausura respecto a propiedades semánticas intencionales (corrección respecto a especificación humana)
• Implicación: La computación es ciencia de la sintaxis, no de la semántica

Tesis 3 - Pseudoclausura aparente:

• Lo que parece clausura (verificación automática) presupone elecciones humanas previas (qué verificar, qué tipo asignar)
• La “objetividad” del código es ilusoria - depende de convenciones (lenguaje, paradigma)
• Implicación: La computación como “ciencia” es problemática, quizá sea construcción técnico-formal

Distinción gnoseológica refinada:

Explicación α₂-estricta (Teoría de la computación):

• Teoremas sobre qué es computable (Church-Turing)
• Límites de decidibilidad (Rice, Gödel)
• Jerarquías de complejidad (P, NP, PSPACE)
• Características: Clausura completa, identidades sintéticas demostrables, construcción formal

Explicación α₂-aplicada (Algoritmia, Estructuras de datos):

• Corrección de algoritmos específicos
• Análisis de complejidad de problemas concretos
• Equivalencia entre implementaciones
• Características: Clausura respecto a propiedades formales, pero presupone elecciones de qué estudiar

Explicación β₁-aparente (Verificación formal, Programación con tipos dependientes):

• Construcción interactiva de pruebas
• Refinamiento de especificaciones
• Depuración asistida
• Características: Parece β (interacción programador-sistema) pero es aplicación guiada de reglas α₂

Explicación β₂-pragmática (Ingeniería de software práctica):

• Diseño de sistemas complejos
• Refactorización orientada por pruebas
• Mantenimiento evolutivo de código
• Características: No hay clausura, no hay teoremas, es praxis técnica

4.2 El problema de la reducción

Del Estatuto (p.4): “¿Pueden las ciencias humanas establecer leyes similares […] a las leyes propias de las ciencias físicas?”

Aplicado a computación: ¿Puede reducirse la computación a otras ciencias?

Análisis de las reducciones posibles:

Reducción α₁ - Fisicalista:

• Tesis: La computación es física aplicada
• Argumentos:
  • Todo cómputo se realiza físicamente
  • Límites termodinámicos (Landauer): borrar 1 bit ≥ kT ln2 de energía
  • Computación cuántica es física cuántica
• Contraargumentos:
  • La Tesis de Church-Turing es independiente de la física
  • Misma función computable en múltiples substratos físicos (múltiple realizabilidad)
  • La complejidad computacional no se reduce a complejidad física
• Conclusión: Reducción α₁ es PARCIAL - hay dependencia pero no reducción completa

Reducción α₂-matemática:

• Tesis: La computación es rama de la matemática (teoría de recursión)
• Argumentos:
  • Los teoremas computacionales son teoremas matemáticos
  • Las demostraciones de corrección son demostraciones matemáticas puras
  • La teoría de categorías unifica matemática y computación
• Contraargumentos:
  • La computación tiene aspecto temporal/constructivo que la matemática clásica no captura
  • La noción de “efectividad” (algoritmo) no es puramente matemática
  • El hardware, la práctica de programación, la ingeniería no son matemática
• Conclusión: Reducción α₂-matemática funciona para TEORÍA de la computación, no para computación como práctica

Reducción α₂-lógica (Correspondencia Curry-Howard):

• Tesis: Programas = Demostraciones, Tipos = Proposiciones
• Argumentos:
  • Isomorfismo formal demostrable
  • Lenguajes como Coq unifican ambos
  • Normalización (evaluación) = Eliminación de cortes (simplificación de pruebas)
• Contraargumentos:
  • No toda computación es tipable (lenguajes dinámicos)
  • La correspondencia es entre fragmentos específicos (lógica intuicionista ↔ λ-cálculo tipado)
  • La práctica de programar ≠ práctica de demostrar teoremas
• Conclusión: Reducción α₂-lógica es ISOMORFISMO PARCIAL, no absorción completa

Irreducibilidad categorial de la computación:

Tesis central: La computación es una categoría gnoseológica autónoma porque:

1. No se reduce a física (α₁):

   • Aunque se implementa físicamente, sus leyes son independientes del substrato
   • Ejemplo: El problema P vs NP es independiente de si usamos transistores, ADN o computación cuántica

2. No se reduce a matemática pura (α₂):

   • La noción de “algoritmo efectivo” tiene componente empírico/técnico
   • La matemática trata lo necesario; la computación incluye lo contingente (diseño, elecciones de implementación)

3. No se reduce a lógica pura (α₂):

   • Muchos lenguajes/paradigmas no son lógicos (imperativos, orientados a objetos)
   • La ejecución temporal no tiene análogo directo en deducción lógica

4. No se reduce a ciencia humana (β):

   • Los programas no son sujetos operatorios genuinos
   • Aunque hay aspecto “hermenéutico” (interpretación de código), no es central

Consecuencia gnoseológica fundamental:

La computación exhibe pluralidad metodológica irreductible:

• Tiene nivel α₁ (implementación física)
• Tiene nivel α₂-matemático (teoría abstracta)
• Tiene nivel α₂-lógico (sistemas formales)
• Tiene nivel técnico-práctico (ingeniería)
• Tiene aspecto β-aparente (interacción programador-código)

Esta pluralidad no es defecto sino característica constitutiva. La computación articula niveles heterogéneos de realidad:

• Material (hardware)
• Formal (software)
• Práctico (ingeniería)
• Semiótico (código como texto)

Comparación con la Gramática Generativa:

Conclusión del apartado:

La computación, como la Gramática Generativa según Bueno, NO se reduce a ciencias “más fundamentales”. Pero a diferencia de la GG (que pretende ser β pero es α₂), la computación ES α₂ en su núcleo teórico, con prácticas técnicas que no alcanzan estatuto β pleno.

La irreducibilidad de la computación no se debe a que estudie “operaciones de sujetos” (como en ciencias humanas), sino a que articula construcciones formales abstractas con realizaciones físicas contingentes de modo esencial, no accidental.

Capítulo V: Cómo Explican las Ciencias Computacionales

Paralelismo con Gramática II, Cap. V (p.2729)

5.1 Modos de explicación chomskianos aplicados

Chomsky explica la competencia mediante:

1. Gramática universal innata
2. Estructuras profundas transformadas
3. Principios y parámetros

¿Análogos computacionales?

1. “Computabilidad universal” innata (Tesis de Church-Turing como “gramática universal”)
2. Transformaciones de programas (optimización, compilación)
3. Paradigmas de programación (parámetros que determinan lenguajes concretos)

5.2 La explicación β₁ en computación

Del análisis de Álvargonzález (documento 3): Las metodologías β₁ tienen dos situaciones:

• β₁-I: Reconstrucción histórica (historia, arqueología del software)
• β₁-II: Codeterminación operatoria (teoría de juegos, ajedrez computacional)

Aplicación:

• Ingeniería inversa es claramente β₁-I
• IA adversarial (GANs) ¿es β₁-II o α₂?

Problema crítico (señalado por Álvargonzález): ¿Se construyen genuinas identidades sintéticas en β₁-II o solo hay pragmática?

DIVISIÓN TERCERA: COMPUTACIÓN III - El Sujeto Computacional

Capítulo I: La Idea de Sujeto en Ciencias Computacionales

Paralelismo con Gramática III, Cap. I (p.2742)

1.1 ¿Quién es el “sujeto” en computación?

Del análisis de Velarde (p.6): Chomsky introduce el “sujeto hablante-oyente idealizado” con competencia lingüística.

¿Análogos en computación?

Problema: ¿Es la máquina un “sujeto operatorio” en sentido buenista?

Tesis: Depende de la metodología:

• α: No, la máquina es un término inerte determinado por su especificación
• β: Sí, si atribuimos operatoriedad a la ejecución de programas

1.2 El sujeto gnoseológico en computación

Distinción:

• Sujeto temático: El programa/sistema que se estudia
• Sujeto gnoseológico: El científico computacional/programador

Pregunta: ¿Se da en computación el doble plano operatorio que define a las ciencias humanas?

Respuesta matizada:

• En verificación formal: Sí (el verificador reconstruye operaciones del programa)
• En teoría de complejidad: No (se analizan propiedades estructurales abstractas)
• En IA: Ambiguo (¿el sistema de IA “opera” o solo ejecuta determinísticamente?)

Capítulo II: El Concepto de “Sujeto” Como Concepto Porfiriano

Paralelismo con Gramática III, Cap. II (p.2746)

2.1 Distributividad del sujeto computacional

De Bueno (citado indirectamente): La competencia chomskiana es un universal porfiriano - todos los hablantes “participan” de ella distributivamente.

En computación:

• ¿Todos los programas “participan” de la computabilidad?
• ¿Es la Tesis de Church-Turing un universal porfiriano?

Análisis:

• Los modelos de computación (λ-cálculo, máquinas de Turing, funciones recursivas) son extensionalmente equivalentes
• Esta equivalencia sugiere un esquematismo subyacente común
• Pero este esquematismo ¿es descubierto (α) o construido (β)?

2.2 El sujeto como programa

Inversión del problema: En lugar de preguntar si los programas son sujetos, preguntar:

¿Son los sujetos programas?

Esta es la tesis fuerte del computacionalismo:

• Funcionalismo: Estados mentales son estados computacionales
• IA fuerte: Programas adecuados tendrían genuina intencionalidad

Crítica gnoseológica: Esta tesis confunde:

• Nivel α₁ (reducción fisicalista: cerebro = computadora)
• Nivel β (operatoriedad genuina del sujeto humano)

El programa no es un sujeto operatorio porque:

1. No tiene cuerpo operatorio (en sentido buenista)
2. Sus “operaciones” están determinadas algorítmicamente (α₂)
3. No se codetermina con el científico (no es β₁-II ni β₂)

Capítulo III: El Sujeto Como Programa Innato

Paralelismo con Gramática III, Cap. III (p.2765)

§ 1. ¿Ideas Innatas Computacionales?

De Chomsky (p.2766): Defiende estructuras lingüísticas innatas contra el empirismo.

¿Análogo en computación?

Pregunta: ¿Hay “ideas innatas” en un sistema computacional?

Respuestas posibles:

1. No (empirismo): Todo programa se construye desde cero
2. Sí (innatismo): El hardware impone arquitecturas específicas (von Neumann)
3. Sí (racionalismo): La lógica subyacente es a priori (tipos, cálculo lambda)

Tesis: La distinción ideas innatas/aprendidas se disuelve en computación porque:

• No hay ontogénesis: los programas no “crecen”
• Sí hay filogénesis: evolución de paradigmas de programación

§ 2. ¿Capacidades Innatas Computacionales?

De Chomsky (p.2771): No ideas innatas sino capacidades o disposiciones innatas.

En computación:

• Hardware: Capacidades físicas (velocidad, memoria)
• Arquitectura: Capacidades estructurales (pipeline, paralelismo)
• Sistema operativo: Capacidades gestionadas

Distinción gnoseológica:

• Capacidades α: Determinadas por arquitectura física (límites físicos)
• Capacidades β: Determinadas por diseño operatorio (algoritmos)

Ejemplo: La capacidad de una red neuronal artificial ¿es innata (arquitectura) o aprendida (entrenamiento)?

Tesis: Es α₂-II - determinada por estructura envolvente (hiperparámetros, dataset) pero no reducible a α₁ (física).

§ 3. Esquematismo Innato Computacional

De Chomsky (p.2781): Propone un esquematismo kantiano - estructuras a priori que organizan la experiencia lingüística.

¿Análogo computacional?

Tesis del Esquematismo Computacional:

• La Tesis de Church-Turing funciona como “esquematismo innato”
• No es una verdad empírica (α) sino un principio regulativo (β)
• Define lo que cuenta como “computable”

Comparación con Kant:

Crítica materialista: Este esquematismo no es previo a la construcción científica, sino resultado de ella (contra Chomsky y contra computacionalismo).

Capítulo IV: La Gramática Universal Computacional

Paralelismo con Gramática III, Cap. IV (p.2796)

§ 1. La Estructura Profunda Computacional

De Chomsky (p.2810): Estructura profunda = representación sintáctica abstracta subyacente a todas las transformaciones.

¿Análogo en computación?

Candidatos:

1. Código intermedio (bytecode, LLVM IR)
2. Semántica denotacional (significado matemático abstracto)
3. Máquina abstracta (π-cálculo, cálculo de procesos)

Análisis gnoseológico:

• Estos no son “profundos” en sentido psicológico (β)
• Son construcciones formales (α₂)
• Facilitan transformaciones preservando semántica

Diferencia con Chomsky: La estructura profunda chomskiana pretende realidad psicológica. Los códigos intermedios son instrumentos técnicos.

§ 2. Estructura Profunda - Lógica Computacional

De Chomsky (p.2815): Relación entre estructura profunda y lógica.

En computación: Correspondencia Curry-Howard

Tabla:

Tesis: Esta correspondencia NO es β-operatoria sino α₂ - una equivalencia estructural descubierta.

Pero: La práctica de “programar con tipos” (Agda, Coq, Idris) SÍ tiene componente β - el programador construye términos tipados como si construyera demostraciones.

§ 3. Estructura Profunda - Componente Semántico

De Chomsky (p.2826): El componente semántico interpreta la estructura sintáctica profunda.

En computación: Semántica formal

Tres aproximaciones:

1. Semántica denotacional (α): Programas denotan funciones matemáticas
2. Semántica operacional (β): Programas son secuencias de estados/transiciones
3. Semántica axiomática (β₁): Programas satisfacen especificaciones lógicas

Pregunta gnoseológica: ¿Cuál es “la” semántica de un lenguaje?

Respuesta materialista: No hay “la” semántica. Cada metodología construye su propio campo semántico:

• Denotacional: Campo matemático abstracto (α₂)
• Operacional: Campo de ejecuciones concretas (β₁)
• Axiomática: Campo de verificación (β₁-I)

Capítulo V: La Semántica Generativa Computacional

Paralelismo con Gramática III, Cap. V (p.2834)

5.1 Semántica generativa vs. Gramática generativa

Contexto lingüístico: La semántica generativa (Lakoff, McCawley) se opone a Chomsky proponiendo que:

• La estructura profunda es semántica, no sintáctica
• Las transformaciones derivan sintaxis desde semántica

¿Análogo en computación?

Propuesta: Programación dirigida por tipos (type-driven development)

• Los tipos (semántica) determinan los programas (sintaxis)
• En lenguajes como Idris, el sistema de tipos puede “generar” implementaciones

Ejemplo:

“append : Vect n a -> Vect m a -> Vect (n + m) a — El tipo casi determina la implementación”

5.2 ¿Es esto genuinamente β-operatorio?

Análisis crítico:

A favor (interpretación β):

• El programador “siente” que el tipo “guía” sus operaciones
• Hay interacción programador-sistema de tipos (codeterminación)

En contra (interpretación α₂):

• El sistema de tipos es una estructura formal determinante
• Las “sugerencias” del compilador son derivaciones lógicas automáticas
• No hay operatoriedad genuina del programa

Tesis: La programación dirigida por tipos es α₂-II con apariencia β - el programador se siente sujeto operatorio, pero en realidad aplica reglas formales determinadas.

SÍNTESIS: Tabla Comparativa General

CONCLUSIONES PROGRAMÁTICAS

1. Hipótesis Central

Las ciencias computacionales NO replican exactamente la oposición estructuralismo/generativismo de la lingüística, porque:

1. El “generativismo” computacional (programación funcional, type theory) NO es β-operatorio sino α₂-operatorio refinado
2. El “estructuralismo” computacional (teoría de autómatas) ya era constructivista, no meramente taxonómico
3. La pretendida “operatoriedad” de los programas es dudosa gnoseológicamente

2. Tesis sobre el Estatuto de la Computación

La computación ocupa un estatuto gnoseológico híbrido o intermedio:

• No es plenamente α₁: Los programas no son reducibles a física sin residuo
• No es plenamente α₂: Hay operatoriedad en la programación interactiva, depuración, etc.
• No es plenamente β₁: Los programas no son sujetos operatorios en sentido pleno
• No es plenamente β₂: Hay cierre científico, no mera praxis

Propuesta: La computación es una categoría gnoseológica sui generis que requiere refinar la dicotomía α/β.

3. Necesidad de un Análisis Gnoseológico Específico

El paralelismo con la Gramática Generativa es iluminador pero insuficiente. Se requiere:

1. Análisis de casos específicos: Examinar teoremas concretos de ciencias computacionales
2. Determinación del campo: ¿Qué son exactamente los términos computacionales?
3. Análisis del cierre: ¿Hay confluencia operatoria en programación?
4. Estatuto de la IA: ¿Modifica el aprendizaje automático el estatuto gnoseológico?

4. Advertencia Metodológica

Como advierte Velarde al final de su artículo: sería necesario examinar muchos más casos concretos. El presente esquema es programático, no conclusivo.

La cuestión del estatuto gnoseológico de las ciencias computacionales, como la de las ciencias humanas, no puede resolverse especulativamente sino mediante análisis gnoseológico-especial detallado de teoremas, demostraciones y construcciones

Written by César Intriago